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一覽表

本篇為工業光學名詞定義與核心公式的總覽表，旨在提供一個中立且客觀的查詢基準。內容系統性地收錄了從基礎幾何光學至進階成像品質評估（如數值孔徑、有效光圈與景深演變）的核心參數定義與計算公式，協助研究人員與工程師快速查閱與比對基礎光學性質。

工業光學名詞定義彙整表

名詞 英文 符號 說明與定義 核心公式
焦距 Focal Length \(f\) 鏡頭中心到像方焦點的距離。 \(1/f = 1/s + 1/i\)
物距
(工作距離)		 Object Distance
(Working Distance)		 \(s\)
(\(WD\))		 物體到鏡頭主點的距離 。 \(s = WD = f \cdot (M + 1) / M\)
像距 Image Distance \(i\) 鏡頭主點到感測器平面的距離。 \(i = f \cdot (M + 1)\)
物像距離 Object to Image O/I 物體到感測器的全長距離。 \(O/I \approx s + i\)
放大倍率 Magnification \(M\) 像與物的比例。 \(M = i/s = f/(s-f)\)
視角 Angle of View \(AOV\) 鏡頭涵蓋的空間張角。 \(AOV = 2 \cdot \arctan(\text{Sensor Size} / 2f)\)
視野 Field of View \(FOV\) 相機拍到的物理尺寸。 \(FOV = \text{Sensor Size} / M\)
孔徑半角 Half-angle \(\alpha\) 入瞳邊緣光線與光軸的夾角。 -
數值孔徑 Numerical Aperture \(NA\) 衡量解析度與集光能力。 \(NA = n \sin \alpha \approx 1 / 2N\)
彌散圓 Circle of Confusion \(c\) 定義清晰的模糊圓直徑極限。 \(c = 1.5 \sim 2 \times \text{Pixel Size}\)
解析度 Resolution \(R\) 能分辨兩點間的最小距離。 \(R = 0.61 \cdot \lambda / NA\)
光圈值 F-Number \(F/\#\) 焦距 / 入瞳直徑 (標稱值)。 \(F/\# = f / D\)
有效光圈 Effective F-Number \(N\) 考慮倍率 \(M\) 後的實際光圈。 \(N = (1 + M) \cdot F/\#\)
超焦距 Hyperfocal Distance \(H\) 景深後緣達無窮遠的對焦距離。 \(H = f^2 / (N \cdot c) + f\) ≈ \(f^2 / (N \cdot c)\)
景深前緣 Near Limit \(D_{near}\) 清晰範圍的最近點。 \(D_{near} = s(H-f) / (H+s-2f)\) ≈ \(sf^2 / (f^2 + Ncs)\)
景深後緣 Far Limit \(D_{far}\) 清晰範圍的最遠點。 \(D_{far} = s(H-f) / (H-s)\) ≈ \(sf^2 / (f^2 - Ncs)\)
總景深 Depth of Field \(DOF\) 物方空間能維持清晰的深度。 \(DOF = D_{far} - D_{near}\) ≈ \(2Ncs / f^2\) (當 \(s >> f\))
焦深 Depth of Focus - 像方空間 (感測器側) 的清晰深度。 \(Depth of Focus = 2 \cdot c \cdot N\)
傳遞函數 MTF \(MTF\) 衡量對比度與細節還原能力。 -
畸變 Distortion Dist. 影像幾何形狀的失真百分比。 \(Dist. = (Y_{actual}-Y_{ideal})/Y_{ideal}\)

備註

  1. 方向性標註規則
    • 水平（長邊）： \(FOV_h\) 或 \(AOV_h\) (Horizontal)
    • 垂直（寬邊）： \(FOV_v\) 或 \(AOV_v\) (Vertical)
    • 對角線： \(FOV_d\) 或 \(AOV_d\) (Diagonal)
  2. 有效光圈 \(N\) 的關鍵性
    • 在工業研發中，計算景深 (DOF) 與解析度 (R) 時，若拍攝距離較近（\(M > 0.1\)），請務必使用 \(N\) 而非標稱的 \(F/\#\)。使用標稱值會導致計算出的景深比實際看到的更淺，且解析度評估失準。
  3. 彌散圓 \(c\) 的設定基準
    • 在目前的數位成像系統中，彌散圓不再是固定常數。為了對應演算法與高畫素需求，通常將 \(c\) 設定為感測器 Pixel Size 的 1.5 到 2 倍。
相機類型 參考 \(c\) 值
高畫素手機 \(0.002\text{ mm}\)
工業相機 \(0.005 \sim 0.006\text{ mm}\)
數位單眼 > 全片幅 \(0.03\text{ mm}\)
數位單眼 > APS-C \(0.02\text{ mm}\)

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